Rosen 이산수학- 논리와 증명 문제 풀이 (4)

  

이산수학 국내도서 저자 : Kenneth H. Rosen / 권영미,김태완,김종찬,김명원역 출판 : 한국맥그로힐 2012.09.01 상세보기

 

 

Q. 다음을 가정하라.

Smartphone A has 256 MB RAM and 32GB ROM, and the resolution of its camera is 8MP; Smartphone B has 288 MB RAM and 64GB ROM, and the resolution of its camera is 4MP;   Smartphone C has 128 MB RAM and 128GB ROM, and the resolution of its camera is 32MP;   * MP : Mega Pixel. 1MP는 100만 화소이다.

 

다음 명제들의 진리값을 구하여라.

 

a) Smartphone B has the most RAM of these three smartphone. b) Smartphone C has more RAM or a higher resolution camera than Smartphone B. c) Smartphone B has more RAM and more ROM, and a higher resolution camera than Smartphone A. d) If Smartphone B has more RAM and more ROM than Smartphone C, then it also has a higher resolution camera. e) Smartphone A has more RAM than Smartphone B if and only if Smartphone B has more RAM than Smartphone A.

 

(문제 번호 :  1.1 - 6)

 

A.

a) T

=> Smartphone B의 RAM 크기는 288MB로, 분명히 256MB (A)이나 128MB (C)보다는 분명히 큰 값이다.

 

b) T

=> Smartphone C의 ROM은 32GB이기에 B의 64GB보다는 작지만, 화질은 5MP이기에 B의 4MP보다는 크다. '참 OR 거짓'이므로 진리값은 T이다.

 

c) F

=> B의 RAM, ROM은 각각 288MB, 64GB로 A의 256MB, 32GB보다 크다. 하지만, A의 화질은 8MP이기에 B의 4MP보다는 크다. '참 AND 참 AND 거짓'이기에 진리값은 F이다.

 

d) F

=> B의 RAM, ROM은 각각 288MB, 64GB로 C의 128MB, ,32GB보다 크지만 카메라의 화질은 C의 5MP가 B의 4MP보다 크다. '(참 AND 참)일 때 거짓'이므로 진리값은 F이다.

 

e)  F

=> 내용에 상관없이, 보기의 내용은 ' A가 B보다 클 때만 B가 A보다 크다'이다. 실현 불가능한 문장이므로 진리값은 F다.